使用逻辑讲道理,需要哪三步?

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逻辑能力是智力的一部分。那什么是逻辑呢?简单地讲,逻辑是讲道理的学问。不过我这里说的道理,和我们常说的“大道理”还不太一样,逻辑学的“道理”是指用逻辑推理的方式梳理自己的想法,推导出结论,知道自己遇事该怎么办。这是一种思考方式,不是道德判断。

用逻辑来讲道理,要如何讲呢?换句话说,我们应该如何使用逻辑这个工具来帮助我们养成科学的思维方式呢?我把使用逻辑分成三个步骤,依次是把想法变成命题、建立逻辑关系、搭建逻辑链条。我们逻辑学部分的课程,就会按照这条学习路径展开。话不多说,我们进入今天的内容。

把想法变成命题

使用逻辑讲道理的第一步,是把我们想讲的道理变成一个个命题(Statement),命题是逻辑推理的基本单元。

那什么是命题呢?简单地讲,命题就是一个能够判断真伪的陈述句。我们知道,任何语言都有四种最基本的句式,陈述句、感叹句、祈使句和疑问句。在这四种句式中,感叹句、祈使句和疑问句都不是用来表述事实的,只有陈述句能。就像你在历史考试卷子上写“宋朝难道还不算是一个伟大的王朝么?”老师无法判断这是你的感慨,还是你想表达什么事实,他也就无法根据你的文字判断对错。

类似地,我们在沟通时,如果发出“多么美好的一天啊!”这样的感叹,或者发出“天气难道不热吗?”这样的疑问,都不属于准确的表达,因为这些语句没有真伪可言,自然也就没有道理可讲。因此在这门课中,我们只讨论命题,也就是能判断是非的陈述句。我们下一讲就会学习,如何把我们的想法用命题表述清楚。

建立命题间的逻辑关系

把我们复杂的想法拆解成一个个清晰的命题之后,我们要做的第二步,就是建立命题之间的逻辑关系。

怎么建立呢?我们需要通过一系列逻辑运算,就像小学做数学运算那样,把一个个独立的命题联系起来。在课程中,我会重点给你介绍5种命题之间的逻辑关系,分别是“或、与、非、蕴含、等价”。你不用现在就记住,我会在之后的课程中,逐一给你介绍。

这里先给你简单举两个例子。比如,两个命题,一个成立会导致另一个必然成立,我们就说前一个蕴含了后一个。蕴含关系就是一种逻辑关系。在一些不严格的场合,我们也会说它们之间有因果关系。举例来说,假设第一个命题是“A是一个正数”,第二个命题是“两个A大于一个A”,那么前一个命题就蕴含了后一个命题。又比如,如果一个命题的成立会导致另一个必然不成立,而且反之亦然,我们就说这两个命题是互斥的,也就是矛盾的。互斥关系也是一种逻辑关系。举个例子,命题“常有理是单身汉”,和另一个命题“常有理有太太”,它们就是彼此矛盾的。

在对命题建立逻辑关系时,大家容易出现各种逻辑错误,最常见的一种,是经常误以为两件事情之间有因果关系。这里我特别提醒你注意,两件前后一起出现的事情之间,未必有因果关系,甚至未必有关系。

举个例子,假设有一年的足球赛,梅西上场了,阿根廷队赢了。今年的比赛梅西没有上场,阿根廷队输了。请问梅西没有上场,是阿根廷队输球的原因么?很多人觉得是,因为梅西在场上的作用很大。在生活中,不少人就是用这种逻辑想问题,做事情。比如,很多家长会把孩子送到补习班,甚至在孩子很小的时候开始早教。因为这些家长看到,很多孩子参加了补习班,成绩提高了,有些孩子没有参加补习班,成绩就不好。这个逻辑和梅西没有上场,阿根廷就输了是类似的。

但其实梅西上没上场,和阿根廷赢不赢球这两件事之间虽然有些关联,却没有因果关系。梅西上场,阿根廷队也可能输球;下一次比赛没有梅西,阿根廷队也可能赢球。同样的道理,一个同学去参加补课,可能对提高成绩有帮助,也可能没有用。反过来,不参加补课,也未必考不好

为了避免这些所谓的感觉和经验扰乱我们的判断,让我们做出错误决策,我们就需要学习逻辑运算,帮助我们看清事件之间究竟有没有关系,有什么关系。我们使用逻辑运算进行推理时,只能推导出那些必然的结果,不会去推导可能的结果

建立自洽的逻辑链条

好,命题清晰了,逻辑关系也具备了,接下来讲使用逻辑的第三步,建立自洽的逻辑链条。在逻辑推理中,从A推导到B,从B推导到C,从C再得到D,这样一步步来,每一步都有根有据,就叫做自洽的逻辑链条。

比如我们知道,在几何学中,三角形的三个内角之和是180度,由此,我们能够推断出直角三角形的两个非直角之和是90度。如果我们又知道这个直角三角形是等腰三角形,我们就能推导出两个非直角的度数是相等的,于是每一个非直角的内角都是45度。这就是一条完整的因果关系链。

不过,人们在日常的推理中,会把一些似是而非的关系当作因果关系,加入到推理的过程中,这样看似推理的过程都是对的,得到的结论却都是错的。

我们可以来看一个大家经常遇见的无效推理,它使用了三个因果关系,还有一个事实:

因果关系1:如果央行加息,企业的融资成本就会增加;
因果关系2:如果企业的融资成本增加,企业的利润就会减少;
因果关系3:如果企业的利润减少,企业的股价就会下跌;
事实:央行加息了
结论:必然会导致股价下跌。

这个推理的过程看似逻辑链条很完整,但是很多推理的依据不具有必然性。在它使用的三个因果关系中,央行加息,导致企业的融资成本增加是有必然性的。但是,企业融资成本增加,未必会导致利润减少,有可能同时期经济过热,销售价格提高得更多。类似地,企业利润减少,也未必会导致股价下跌。你看,当我们用逻辑进行论证时,只要中间一个环节违背了逻辑,整个论证的过程就都无效了。

在日常生活中,很多人论证一个道理,用的推理方法并不是逻辑推理,而是各种各样似是而非的方法,得到的结论通常都有问题,即使得到正确的结论,也是蒙对的,不是从事实出发运用理性得到的必然结果。我们不妨来看这样一个例子:

网络上一直流行着一篇博文,列举了一些古代状元混得还不如落榜生的例子,试图以此证明考中科举没有用。

这篇博文开篇先给出了两份名单。第一份是傅以渐、王式丹、毕沅、林召堂、王云锦、刘子壮、陈沆、刘福姚、刘春霖。这些名字你不用记,只用注意一下你有没有听过就行。第二份是曹雪芹、胡雪岩、李渔、顾炎武、金圣叹、黄宗羲、吴敬梓、蒲松龄、洪秀全、袁世凯。

然后作者告诉大家,第一份名单里的人你一个都不认识吧,他们都是清代的状元,第二份名单里的人你都认识吧,他们都没有中过科举。最后作者得出结论:科举无用。

这个推理过程就是我们常说的没有逻辑。中国清朝的人口过亿,找到几个大家不知道的状元和一些没有参加科举的知名人物并不难,但是这和中科举之后能否发展得更好无关。稍微公平一点的对比,应该是拿中科举人士的整体和没有中科举的整体做对比,如果这样一比,你就会发现前者比后者好很多。这是这篇文章犯的第一个逻辑错误,以偏概全。

另外,第二份名单里很多人是因为不想考科举,或者不需要考,才没有得到功名的。他们和考了却没考中的人是两回事,因此文章犯了第二个逻辑错误——偷换概念。

除此之外,这篇文章的作者还很擅于利用信息差。虽然第一份名单中的人看起来很陌生,但是我还真知道一些,比如傅以渐是清朝第一个状元,当上了武英殿大学士,算是清初的名臣。刘春霖是清朝最后一位状元,了解清末民初历史的人对他应该不陌生,民国刚建立时,他担任民国政府的内使,也就是秘书长,是非常重要的政治人物。作者利用这些大部分人不熟悉的信息,刻意贬低这些人物,这样的论证当然完全没有道理。

这样分析下来,你就会发现,曾经在网络上大火过的博文,其实处处都是逻辑漏洞。我们学习逻辑学以及后面统计学的一个重要目的,就是当别人给出结论时,我们能够根据他们得到结论的过程,判断那些结论是否可信,是否有意义。

总结

使用逻辑讲道理总共有三步,首先要把复杂的思想转化成清晰的命题,其次建立逻辑关系,最后形成自洽的逻辑链条。通过逻辑推理的方法,我们就能梳理自己的想法,推导出结论,知道自己遇事该怎么办,同时也能识别身边的逻辑陷阱,保持清醒的认知

转自吴军-《逻辑思维 50 讲》

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